Hva er en feil integral? + Eksempel

Hva er en feil integral? + Eksempel
Anonim

Det bestemte integrerte overintervallet # A, b # av # F # er opprinnelig definert for en funksjon # F # det inkluderer # A, b # i sitt domene.

Det er: Vi starter med en funksjon # F # som er definert for alle #x i a, b #

Feil integraler utvider den opprinnelige definisjonen ved å tillate

#en#, eller # B #, eller begge skal være utenfor domenet til # F # (men på kanten, så vi kan se etter grenser)

eller for intervallet å mangle venstre og / eller høyre endepunkter (uendelige intervaller).

eksempler:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #COLOR (white) "sssssssssss" # integand ikke definert på #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #COLOR (white) "ssssss" # integand ikke definert på #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #COLOR (white) "sssssssssss" # Intervallet har ikke noe riktig sluttpunkt