Det riktige svaret er a = 9/2, men hvordan kan en være en brøkdel hvis George bare kan tildeles poeng som hele tall?

Svar:

Fordi "forventet verdi" er et gjennomsnitt, ikke en telling.

Forklaring:

La oss se på alle mulighetene med H som er hodene og T er haler.

# {:("krone", "Dime", "Nickel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, t, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Denne tabellen tar ut alle mulige muligheter, fra å kaste tre hoder, for å kaste tre haler.

La oss nå legge til poengene, #3# poeng for hver forekomst av kastehodene.

# {:("krone", "Dime", "Nickel", "Points"), (H, H, H, 9), (H, H, t, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, t, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Forventet verdi er bare gjennomsnittet av de mulige poengene, som er summen av alle poengene dividert med antall forsøk.

# Barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Det er som å spørre, hva er gjennomsnittlig antall barn den typiske amerikanske familien har. Svaret er ofte 2,5, selv om folk ikke har 0,5 barn!

Svar:

# "se forklaring" #

Forklaring:

# "Dette spørsmålet har å gjøre med Sannsynlighet (P)" #

# "omfanget av sannsynlighet er" #

# 0 <= P <= 1 #

# "der 0 er umulig og 1 er sikker" #

# "Hvis det var sikkert han fikk et hode på hver mynt da" # #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "poeng" #

# "men sannsynligheten for et hode" = 1/2 #

# RArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#COLOR (hvit) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#COLOR (hvit) (rArra) = 9/2 #