Hva er domenet og spekteret av g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Svar:

Domenet er alt #x i RR #

Range er #yinRR = - 121/4; oo) #

Forklaring:

Dette er en 2-graders kvadratisk polynom, så grafen er en parabola.

Den generelle formen er # Y = ax ^ 2 + bx + c # hvor i dette tilfellet a = 1 indikerer at armene går opp, b = 7, c = - 18 som indikerer at grafen har y-avskjær ved - 18.

Domenet er alle mulige x-verdier som er tillatt som innganger, og i dette tilfellet er alle reelle tall # RR #.

Området er alle mulige utgangsverdier som er tillatt, og så siden vendepunktet oppstår når derivatet er lik null, # => 2x + 7 = 0 => x = -7/2 #

Den tilsvarende y-verdien er da #G (-7/2) = - 121/4 #

Derfor rekkevidde #yinRR = - 121/4; oo) #

Jeg har tatt med grafen under for ekstra klarhet.

graf {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}