Hva er avstanden mellom (6, 8, 2) og (8, 6, 2)?

Svar:

# 2sqrt2 #

Forklaring:

#color (blå) ((6,8,2) og (8,6,2) #

Bruke # "Tre-dimensjonal" # Avstand formel

#COLOR (brun) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Hvor

#COLOR (indigo) (d = "avstand" #

Så,

#color (indigo) (underbrace ("(6,8,2) og (8,6,2)" _ ((x_1, y_1, z_1) og (x_2, y_2, z_2)) #

#COLOR (fiolett) (x_1 = 6, x_2 = 8 #

#COLOR (fiolett) (y_1 = 8, y_2 = 6 #

#COLOR (fiolett) (z_1 = 2, z_2 = 2 #

# Rarrd = sqrt ((8-6) ^ 2 + (8-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) #

# Rarrd = sqrt ((2) ^ 2 + (2) + ^ 2 (0) ^ 2) #

# Rarrd = sqrt (4 + 4 + 0) #

#COLOR (grønn) (rArrd = sqrt (8) = sqrt (4 * 2) = 2sqrt2 #

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.