Svar:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Forklaring:
Vi starter med # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Måten jeg vil løse dette på er å fullføre torget. Det første trinnet for det er å gjøre koeffisienten til # X ^ 2 # 1. Vi gjør det ved å fakturere ut en #-2#. Ligningen ser nå slik ut:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Herfra må vi finne et begrep som vil gjøre likningen faktorabel. Vi gjør det ved å ta mellomfaktoren, #-3/2#, og dele det med #2#, gjør det #-3/4#. Da kvitterer vi dette, endrer det til #9/16#.
Nå som vi fant nummeret som vil gjøre# X ^ 2-3 / 2 #En del av ligningen faktorable, hva gjør vi med det? Jeg forteller deg hva vi gjør med det; vi plugger den inn. Men vi kan ikke bare sette et tilfeldig tall i ligningen. Jeg skal vise deg hvordan vi løser dette om et minutt.
Først skriver vi om ligningen som # -2 (x ^ 2-3 / 2farger (rød) (+ 9/16) farge (rød) (- 9/16) +3) #. MERK Vi løste problemet med å stikke i et tall ved å trekke det slik at det faktisk ikke har noen effekt på ligningen av ligningen.
Uansett kan vi nå kondensere # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # inn i # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Vi er nesten ferdig, bortsett fra at vi kan stil forenkle videre ved å multiplisere #-2# til #39/16#, gjør det #-39/8#.
Det endelige svaret er # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
