Hva er ligningen av en linje som går gjennom (2,2) og (3,6)?

Svar:

# y = 4x-6 #

Forklaring:

Trinn 1: Du har to poeng i spørsmålet ditt: #(2,2)# og #(3,6)#. Det du trenger å gjøre, er å bruke skråningsformelen. Hellingformelen er

# "skråning" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Steg 2: Så la oss se på det første punktet i spørsmålet. #(2,2)# er # (X_1, y_1 #. Det betyr det # 2 = x_1 # og # 2 = y_1 #. La oss nå gjøre det samme med det andre punktet #(3,6)#. Her # 3 = x_2 # og # 6 = y_2 #.

Trinn 3: La oss koble disse tallene til vår ligning. Så vi har

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Det gir oss et svar på #4#! Og skråningen er representert ved brevet # M #.

Trinn 4: La oss nå bruke vår ligning av en linjel formel. Den lutningsavskjæringsligningen til en linje er

# y = mx + b #

Trinn 5: Sett inn ett av punktene: enten #(2,2)# eller #(3,6)# inn i # y = mx + b #. Dermed har du

# 6 = m3 + b #

Eller du har

# 2 = m2 + b #

Trinn 6: Du har # 6 = m3 + b # ELLER du har # 2 = m2 + b #. Vi har også funnet vår m tidligere i trinn 3. Så hvis du plugger inn # M #, du har

# 6 = 4 (3) + b "" eller "" 2 = 4 (2) + b #

Trinn 7: Multipliser #4# og #3# sammen. Det gir deg #12#. Så du har

# 6 = 12 + b #

Trekk fra #12# fra begge sider, og du har nå

# -6 = b #

ELLER

Multiplisere #4# og #2# sammen. Det gir deg #8#. Så du har

# 2 = 8 + b #

Trekke fra #8# fra begge sider, og du har nå

# -6 = b #

Trinn 8: Så du har funnet # B # og # M #! Det var målet! Så din likning av en linje som går gjennom #(2,2)# og #(3,6)# er

# Y = 4x-6 #