Hva er domenet og området for y = -9x + 11?

Svar:

Domenet og intervallet er begge alle reelle tall # RR #. Se forklaring.

Forklaring:

Domenet til en funksjon er den største delmengden av # RR #, for hvilken funksjonens verdi kan beregnes. For å finne funksjonens domene er det lettere å sjekke hvilke poeng som er ekskludert fra domenet.

De mulige utelukkelsene er:

• nuller av nevnerne,

• argumenter for hvilke uttrykk under kvadratroten er negative,

• argumenter for hvilke uttrykk under logaritmen er negative,

eksempler:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Denne funksjonen har # X # i nevnen, så verdien for hvilken # x-2 = 0 # er ekskludert fra domenet (divisjon med null er umulig), så domenet er # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Denne funksjonen har uttrykk med # X # under kvadratroten, så domenet er settet, hvor

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#X> = tredjedel #

Domenet er # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

I denne funksjonen er det ingen uttrykk som er nevnt i utelukkelser, så det kan beregnes for ethvert reelt argument.

For å finne rekkevidden av funksjonen kan du bruke grafen sin:

graf {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Som du kan se, går funksjonen fra # + Oo # for negative tall til # -Oo # for store positive tall, så er rekkevidden også alle ekte tall # RR #