Hva er 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Svar:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Forklaring:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

å sette disse sammen som en brøkdel gir

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (avbryt 2 xx avbryt (a xx a xx a)) / (avbryt 2 xx 3 xx 3 xx avbryt (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Dette etterlater 3 x 3 x a x a x a x a på bunnen eller

# 1 / (9a ^ 4) #

dividere med # A ^ 4 # er det samme som å multiplisere med # A ^ -4 #

så # a ^ -4 / 9, # men med en positiv indeks er en bedre form.

Svar:

Det kommer an på. Det kan være # 1 / (9a ^ 4) # eller # 4a ^ 6 #

Forklaring:

Uttrykket # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # er tvetydig og kan tolkes på minst to måter avhengig av konvensjonen:

#COLOR (hvit) () #

Tolkning 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Vi kommer til denne tolkningen for en / begge av følgende årsaker:

• Obelus #-:# er ment å bety at hele uttrykket til venstre skal deles med hele uttrykket til høyre.

• Multiplikasjon forstås å ha høyere forutsetning enn divisjon.

Følgelig finner vi:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#COLOR (hvit) () #

Tolkning 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Vi kan komme til denne tolkningen av følgende grunn:

• Guidet av PEMDAS, BODMAS eller BIDMAS, anser vi divisjon og multiplikasjon å ha samme forrang, så bør evalueres fra venstre til høyre. Merk at for denne forståelsen vurderer vi multiplikasjonen ved sidestilling i hvert av uttrykkene # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # og # 6a ^ 5 # som av høyere prioritet - så det er ikke rent PEMDAS, etc.

Følgelig finner vi:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#COLOR (hvit) () #

Merknader

Operatørpreferansekonvensjonene skal bidra til å løse tvetydigheter som dette, men hvis forfatteren og leseren til et uttrykk kan ha forskjellige konvensjoner, kan intensjonen misforstås. Det ville være bedre hvis parenteser ble brukt til å gjøre den tilsiktede betydningen klar, eller obelus #-:# unngås.