Hva er ligningen av linjen som går gjennom (-4, 1) og (-2, 2)?

Svar:

# Y = 1 / 2x + 3 #

Forklaring:

Først finner du skråningen via skråningsformelen: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

La # (- 4,1) -> (farge (blå) (x_1), farge (rød) (y_1)) # og # (- 2,2) -> (farge (blå) (x_2), farge (rød) (y_2)) #

Og dermed, # 2 = farge (rød) 1) / (farge (blå) (- 2) - farge (blå) (- 4)) = 1/2 #

Nå som vi har vår skråning av #1/2# vi må finne # Y #-intercept via # Y = mx + b # hvor # B # er den # Y #-intervall ved hjelp av skråningen og en av de to punktene som er gitt. jeg vil bruke #(-2,2)#

Vi kan erstatte våre kjente verdier for # M #, # X #, og # Y # og løse for # B #

# Y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Nå som vi vet at vår skråning er #1/2# og vår # Y #-intercept er #3# vi kan skrive ligningen av en linje med # Y = mx + b #

Dermed er ligningen av linjen

# Y = 1 / 2x + 3 #

graf {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

Dette er hva grafen vil se ut, og hvis du ser nøye ut, finner du at poengene #(-4,1)# og #(-2,2)# er en del av denne grafen.

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "