Hva er summen av de to reelle løsningene til x + 4 = sqrt (13x + 30)?

Svar:

Summen av de to virkelige løsningene er like #5#.

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 og -2 #

KRYSS AV:

# 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> farge (grønn) ("ekte") #

KRYSS AV:

# -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> farge (grønn) ("ekte") #

Derfor er begge løsningene bare. Vi kan nå angi løsningssettet og finne summen av de to virkelige løsningene.

LØSNINGS SET: #{-2, 7}#

Sum #= -2 + 7 = 5#