Hva er avstanden mellom (3, -1, 1) og (-4, 0, 2)?

Svar:

Vi må beregne avstand som vanlig måte, ved hjelp av generalisert Pythagoras-setning.

Forklaring:

For generalisert Pythagoras teorem har vi:

# d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

hvor # (x_1, y_1, z_1) # og # (x_2, y_2, z_2) # er begge poeng.

Derfor:

# d ^ 2 = (-4-3) ^ 2 + (0 - (-1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 = 51 #

Og tar firkantede røtter:

#d = sqrt {51} #