Svar:
Parabolaens ligning er
Forklaring:
Fokus er på (17, -12) og directrix er på y = 15. Vi vet at toppunktet er midt mellom Focus og directrix. Så toppunktet er på (
eller
Hva er standardformen til parabolas ligning med fokus på (11, -10) og en regi av y = 5?
(X-11) ^ 2 = -30 (y '+ 5/2). Se Sokratisk graf for parabolen, med fokus og directrix. Bruk avstand av (x, y,) fra fokus (11, -10) = avstand fra directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kvadratering og omarrangering, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-2. (X-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]}
Hva er standardformen for parabolas ligning med fokus på (-15,5) og en regi av y = -12?
Parabolenes ligning er y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Et punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor er y - (- 12) = sqrt (x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + ) 2) Squaring og utvikling av (y-5) ^ 2 termen og LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ligningen av parabolen er y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}
Hva er standardformen for parabolas ligning med fokus på (17, -6) og en regi av y = -7?
Parabolenes ligning er (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset og fra directrix F = (17, -6) og direktoren er y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graf {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]}