Kvadratroten pf et tall kan forenkles bare hvis tallet er delbart med et perfekt firkant (annet enn 1).
Men
Hva er 6? Delt av kvadratroten av tre i enkleste radikale form
Dette er det beste jeg fikk .... 6 / sqrt (3) * (sqrt (3) / sqrt (3)) = rasjonalisering: = (6sqrt (3)) / 3 = 2sqrt (3) = sqrt 2 * 3) = sqrt (12)
Hva er kvadratroten av 1800 i enkleste radikale form?
Sqrt1800 = 30sqrt2 sqrt1800 = sqrt (2x2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5) = sqrt (ul (2 × 2) × 2 × ul (3 × 3) × ul (5 × 5)) = 2 × 3 × 5 × sqrt2 = 30sqrt2
Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4