To venner maler en stue. Ken kan male den på 6 timer alene. Hvis Barbie jobber alene, vil det ta henne 8 timer. Hvor lang tid tar det å jobbe sammen?

La det totale arbeidet være av # X # beløp.

Så gjør ken # X # mengde arbeid i # 6 timer #

Så, i # 1 time # han vil gjøre # X / 6 # mengde arbeid.

Nå gjør Barbie # X # mengde arbeid i # 8 timer #

Så, i # 1 time # hun gjør # X / 8 # mengden av arbeidet.

La etter arbeidet #t timer # sammen blir arbeidet ferdig.

Så, i #t timer # Ken gjør # (Xt) / 6 # mengde arbeid og Barbie gjør # (Xt) / 8 # mengde arbeid.

Helt klart, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Eller, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Så, # t = 3,43 timer #

Svar:

Detaljert løsning gitt slik at du kan se hvor alt kommer fra.

# 3 "timer og" 25 5/7 "minutter" larr "Eksakt verdi" #

# 3 "timer og" 26 "minutter" # til nærmeste minutt

Forklaring:

Folk jobber med ulike priser. Så tiden som forskjellige folk tar for å fullføre en bestemt mengde arbeid, vil også være annerledes. Dette er hva vi må modellere

La den totale mengden arbeid som kreves for å fullføre oppgaven være # W #

La Ken's arbeidsrate per time være # W_k #

La Barbie arbeidstimer per time være # W_b #

La den totale tiden jobber sammen være # T #

Hvis Ken jobber alene, kan han fullføre hele oppgaven i 6 din

# "arbeidsfrekvens" xx "time = arbeid ferdig." …………. Ligning (1) #

#COLOR (hvit) ("ddd") w_kcolor (hvit) ("dddd") xxcolor (hvit) ("ddd") 6color (hvit) ("d") = farge (hvit) ("ddd") W #

Så # w_k = W / 6 ……………………… Equation (2) #

Hvis Barbie jobber alene, kan hun fullføre hele oppgaven om 8 timer

Bruk ovennevnte metode

# W_b = W / 8 …………………… ligning (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ta i betraktning #Eqn (1) # men kombinere de to arbeidsratene #Eqn (2) + ligning (3) #

# farge (hvit) ("d") (w_bxxt) farge (hvit) ("d") + farge (hvit) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Faktor ut av # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (B)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "timer" #

# t = 3 3/7 "timer" larr # Eksakt verdi

# t = 3 "timer og" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "timer og" 25 5/7 "minutter" larr "Eksakt verdi" #

Svar:

#3 3/7# timer eller #3# timer og #26# minutter

Forklaring:

Finn først ut hvilken brøkdel av oppgaven de vil fullføre i #1# time.

Ken blir ferdig #1/6# av oppgaven i #1# time.

Barbie blir ferdig #1/8# av oppgaven i #1# time.

Hvis de jobber sammen, på en time vil de fullføre:

#1/6 +1/8# av maleriet oppgaven.

#= (4+3)/24 = 7/24# er fraksjonen fullført på en time.

Så for å fullføre hele oppgaven #(24/24)# vi må dele:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# timer.

Dette forenkler til #3 3/7# timer

Som er lettere gitt som #3# timer og # 3/7 xx60 # minutter

# = 3 "timer" og 25 5/7 # minutter

eller # 3 "timer" og 26 # minutter

Det tar John 20 timer å male en bygning. Det tar Sam 15 timer å male den samme bygningen. Hvor lenge vil det ta for dem å male huset hvis de jobber sammen, med Sam starter en time senere enn John?

T = 60/7 "timer nøyaktig" t ~~ 8 "timer" 34,29 "minutter" La den totale mengden arbeid å male 1 bygning være W_b La arbeidstiden per time for John være W_j La arbeidsraten per time for Sam Vær kjent med: John tar 20 timer alene => W_j = W_b / 20 Kjent: Sam tar 15 timer alene => W_s = W_b / 15 La tiden i timer være t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jake, Lionel og Wayne jobber som husmalere for Paint Well Company. Jake kan male 1 rom i t timer. Lionel kan male et rom 2 timer raskere enn Jake kan. Wayne kan male 2 rom i 3 ganger antall timer som Lionel tar for å male 1 rom?

12/7 timer for å male 1 rom hvis de alle jobber sammen farge (rød) ("Du har definert arbeidsfrekvensen men ikke oppgitt antall rom" farge (rød) ("skal males. Jeg skal jobbe dette for 1 rom, og du må "farge (rød)" ("del dette opp (eller ned) for hvor mange rom som trengs.") For kun 1 rom: Jake -> 1xxt "romtimer" Lional-> 1xx (t-2 ) "romtimer" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "romtimer" larr "2 rom i" 3 (t-2) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem tid for 1 rom hvis de alle jobber sammen") t + (t

Kendall kan male et helt sett om 10 timer. når hun jobber sammen med dan, kan de male settet om 6 timer. hvor lenge vil det ta da å male settet alene?

15 timer Kendall kan male alene om 10 timer. Dette betyr om 1 time, kan hun gjøre 1/10 av malingen. La x være tiden som er nødvendig for at Dan skal male alene. På 1 time kan Dan avslutte 1 / x av malingsjobben. Når de jobber sammen, fullfører de malingen på 6 timer. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15