Vektorer Vennligst hjelp (Hva er retningen for vektoren A + vektoren B?)

Svar:

# -63,425 ^ o #

Forklaring:

Ikke tegnet i skala

Beklager, men det håper det hjelper oss med å se situasjonen bedre.

Som du har utarbeidet tidligere i spørsmålet vektoren:

# A + B = 2i-4J #

i centimeter. For å få retningen fra x-aksen trenger vi vinkelen. Hvis vi tegner vektoren og deler den opp i komponentene, dvs. # 2.0i # og # -4.0j # vi ser at vi får en rettvinklet trekant slik at vinkelen kan utarbeides ved hjelp av enkel trigonometri. Vi har motsatt og tilstøtende sider. Fra trigonometri:

#tantheta = (Opp) / (Adj) innebærer theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

I vårt tilfelle er siden motsatt vinkelen # 4.0cm # så # 4.0cm # og den tilstøtende siden er: # 2.0cm # så:

#theta = tan ^ -1 (4,0 / 2,0) = 63,425 ^ o #

Tydeligvis er dette mot klokken, så vi må sette en minus foran vinkelen #-> -63.425#

Hvis spørsmålet ber om at den positive vinkelen går med urviseren rundt diagrammet, så trekk dette enkelt fra # 360 # ^ o

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Svar:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Forklaring:

Det ser ut som svaret ditt fordi e er feil og kanskje du ikke har funnet svar på f. Så jeg vil hjelpe med begge.

Merk: Jeg bruker vinkelmålingsmetoden der du starter ved + x-aksen og sirkler mot klokken til vektoren. Så + y-aksen er på #90^@# og minus y-aksen er på #270^@#. Ref:

e. Fra arbeidet ditt, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Det setter vektoren i fjerde kvadrant. Tegn vektoren med pilespissen ved x = 2, y = -4.

La oss beregne vinkelen # Theta_e # mellom -aksen og vektoren. Lengden på den motsatte siden er 2 cm og siden ved siden er 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

Den -aksen er allerede #270^@# mot klokken fra + x-aksen, så svaret til e er #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Fra arbeidet ditt, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Derfor ligger den resulterende langs x-aksen. Det er en vinkel på #0^@#.

Jeg håper dette hjelper, Steve