Hvordan forenkler du x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 og skriver det bare ved hjelp av positive eksponenter?

Hvordan forenkler du x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 og skriver det bare ved hjelp av positive eksponenter?
Anonim

Svar:

Svaret er # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Forklaring:

Merk: når variablene #en#, # B #, og # C # er brukt, jeg refererer til en generell regel som vil fungere for hver reell verdi av #en#, # B #, eller # C #.

Først må du se på nevnen og utvide # (X ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # inn i bare eksponenter av x og y.

Siden # (A ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, dette kan forenkle seg inn # X ^ -10y ^ 8 #, så hele ligningen blir # X ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

I tillegg siden # A ^ -b = 1 / a ^ b #, du kan slå på # x ^ -2 # i telleren inn i # 1 / x ^ 2 #, og # x ^ -10 # i nevneren inn i # 1 / x ^ 10 #.

Derfor kan ligningen bli omskrevet som sådan:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. For å forenkle dette må vi imidlertid bli kvitt # 1 / a ^ b # verdier:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # kan også skrives som # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (akkurat som når du deler brøker).

Derfor kan ligningen nå skrives som # X ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Men det er det # X # verdier på både teller og nevner.

Siden # A ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, du kan forenkle dette som # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Håper dette hjelper!