Express Avstand d mellom flyet og toppen av kontrolltårnet som en funksjon av x?

Svar:

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #.

Forklaring:

Det vi har i dette diagrammet er en stor høyre trekant med to ben #300#ft og # X #ft og en hypotenuse #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft av pythagorasetningen, # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, og en annen riktig trekant står ovenpå den hypotenuse. Denne andre, mindre trekant har ett ben av #20#ft (høyden på bygningen), og en annen av #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (fordi denne andre trekanten står på hypotenusen til den andre, lengden er lengden på den første hypotenusen) og en hypotenuse av # D #.

Fra dette vet vi at hypotenusen til den mindre trekanten, igjen en gang i bruk av pythagorasetningen, er lik

# D = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 400 #ft #+ 90000#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #ft.