Basen av en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en høyde på 7, hva er pyramidenes volum?

Basen av en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en høyde på 7, hva er pyramidenes volum?
Anonim

Svar:

#7/3# cu enhet

Forklaring:

Vi vet volumet av pyramiden = #1/3# * område av basen * høyde cu enhet.

Her er området av trekantens base = # 1/2 x1 (Y2-Y3) + x2 (y3-y1) + x3 (Y1-Y2) # hvor hjørnene er henholdsvis (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) og (x3, y3) = (5,5).

Så området av trekanten =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 kvm enhet

Dermed volumet av pyramiden = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# cu enhet