Volumet av et triangulært prisme er V = (1/3) Bh hvor B er området til basen (i ditt tilfelle ville det være trekanten) og h er høyden på pyramiden.
Dette er en fin video som demonstrerer hvordan du finner området med en triangulær pyramide video
Nå kan ditt neste spørsmål være: Hvordan finner du område av en trekant med 3 sider
For å finne området i BASE (trekant), vil du trenge lengden på hver side og deretter bruke Herons formel.
Dette er en fin nettlink som viser deg hvordan du bruker Herons formel og har til og med en innebygd kalkulator for dette:
Herons formel
For det første, for å bestemme lengden på hver side for den trekantede basen, må du bruke Pythagorus og bestemme avstanden mellom hvert par punkter for trekanten av trekanten.
For eksempel er avstanden mellom punktene A (6, 8) og B (2, 4) gitt av AB =
og avstanden mellom punktene A (6, 8) og C (4, 3) er
AC =
og nå må du finne avstanden mellom punktene B (2, 4) og C (4, 3).
Når du har de 3 avstandene, kan du koble dem til Herons formel for å få området til basen.
Med området av basen kan du da multiplisere med høyden av pyramiden og dele med 3 for å få volumet.
Basen av en triangulær pyramide er en trekant med hjørner på (6, 2), (3, 1) og (4, 2). Hvis pyramiden har en høyde på 8, hva er pyramidenes volum?
Volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 La P_1 (6, 2) og P_2 (4, 2) og P_3 (3, 1) Beregn område av pyramidens base A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig.
Basen av en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en høyde på 7, hva er pyramidenes volum?
7/3 cu enhet Vi kjenner volumet av pyramide = 1/3 * område av basen * høyde cu enhet. Her er området av bunnen av trekant = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] hvor hjørnene er (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) og (x3, y3) = (5,5). Så området av trekanten = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 kvm enhet Derfor er volumet av pyramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu enhet
Basen av en triangulær pyramide er en trekant med hjørner på (1, 2), (3, 6) og (8, 5). Hvis pyramiden har en høyde på 5, hva er pyramidenes volum?
55 cu-enhet Vi kjenner området til en trekant som er vertikaler A (x1, y1), B (x2, y2) og C (x3, y3) er 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (Y1-y2)]. Her trekantets hjørner er (1,2), (3,6) og (8,5) er = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 kvadratkvarter kan ikke være negativ. så området er 11 kvm enhet. Nå volum av pyramid = område av trekant * høyde cu enhet = 11 * 5 = 55 cu enhet