Basen av en triangulær pyramide er en trekant med hjørner på (6, 2), (3, 1) og (4, 2). Hvis pyramiden har en høyde på 8, hva er pyramidenes volum?

Svar:

Volum # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Forklaring:

La # P_1 (6, 2) #, og # P_2 (4, 2) #,og # P_3 (3, 1) #

Beregn området av pyramidens base

# A = halvdel (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = halvdel x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = halvdel (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) Antall

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Volum # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

Basen av en triangulær pyramide er en trekant med hjørner på (6, 8), (2, 4) og (4, 3). Hvis pyramiden har en høyde på 2, hva er pyramidenes volum?

Volumet av et triangulært prisme er V = (1/3) Bh hvor B er området til basen (i ditt tilfelle ville det være trekanten) og h er høyden på pyramiden. Dette er en fin video som demonstrerer hvordan du finner området med en triangulær pyramidvideo. Nå kan du få det neste spørsmålet ditt: Hvordan finner du et trekant med tre sider

Basen av en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en høyde på 7, hva er pyramidenes volum?

7/3 cu enhet Vi kjenner volumet av pyramide = 1/3 * område av basen * høyde cu enhet. Her er området av bunnen av trekant = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] hvor hjørnene er (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) og (x3, y3) = (5,5). Så området av trekanten = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 kvm enhet Derfor er volumet av pyramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu enhet

Basen av en triangulær pyramide er en trekant med hjørner på (1, 2), (3, 6) og (8, 5). Hvis pyramiden har en høyde på 5, hva er pyramidenes volum?

55 cu-enhet Vi kjenner området til en trekant som er vertikaler A (x1, y1), B (x2, y2) og C (x3, y3) er 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (Y1-y2)]. Her trekantets hjørner er (1,2), (3,6) og (8,5) er = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 kvadratkvarter kan ikke være negativ. så området er 11 kvm enhet. Nå volum av pyramid = område av trekant * høyde cu enhet = 11 * 5 = 55 cu enhet