Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-SQRT ((4t + 1) / (t + 2))?

Svar:

Eksisterer ikke

Forklaring:

Først plugg inn 0 og du får (4 + sqrt (2)) / 7

prøv deretter grensen på venstre og høyre side av 0.

På høyre side får du et tall nær 1 / (2-#sqrt (2) #)

På venstre side får du en negativ i eksponenten som betyr at verdien ikke eksisterer.

Verdiene på venstre og høyre side av funksjonen må likestilles og de må eksistere for at grensen skal eksistere.

Svar:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-SQRT ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Forklaring:

vis nedenfor

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-SQRT ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-SQRT ((4 (0) + 1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-SQRT ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #