Hva er antall ekte løsninger på denne ligningen: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Svar:

#0#

gitt:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Jeg er ikke opptatt av å gjøre mer aritmetisk enn nødvendig med fraksjoner. Så la oss formere hele ligningen med #3# å få:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(som vil ha nøyaktig samme røtter)

Dette er i standardformularen:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

med # A = 1 #, # B = -15 # og # C = 87 #.

Dette har diskriminerende # Delta # gitt av formelen:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Siden # Delte <0 # denne kvadratiske ligningen har ingen reelle røtter. Den har et komplekst konjugert par ikke-ekte røtter.