Hva er vertexformen av y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Svar:

vertex form: # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881/52 #

Forklaring:

1. Faktor 13 fra de to første begrepene.

# Y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Vri de brakede vilkårene til en perfekt kvadratisk trinomial.

Når en perfekt firkantet trinomial er i formen # Ax ^ 2 + bx + c #, den # C # verdien er # (B / 2) ^ 2 #. Dermed deler du #3/13# av #2# og firkant verdien.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Trekk 9/676 fra det perfekte firkantede trinomialet.

Du kan ikke bare legge til #9/676# til ligningen, så du må trekke den fra #9/676# du har nettopp lagt til.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #COLOR (rød) (- 9/676)) - 36 #

4. Multiply -9/676 med 13.

Det neste trinnet er å bringe #-9/676# ut av parentesene. For å gjøre dette, multipliserer #-9/676# ved #en# verdi, #13#.

# Y = farge (blå) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 farger (rød) ((- 9/676)) * farge (blå) ((13)) #

5. Forenkle.

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Faktor den perfekte kvadratiske trinomialen.

Det siste trinnet er å faktorere den perfekte kvadratiske trinomialen. Dette vil tillate deg å bestemme koordinatene til toppunktet.

#COLOR (grønn) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881/52) #

#:.#, toppunktet er # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881/52 #.