James har 33 mynter i lommen, alle nikkel og kvartaler. Hvis han har totalt $ 2,25, hvor mange kvartaler har han?

Svar:

James har # "3 kvartaler" #

Forklaring:

Jeg skal gi nikkel og kvartaler sin egen variabel. Nickels vil være # N # og kvartaler vil være # Q #. Siden han har # "33 totalt" # vi kan skrive denne ligningen:

#n + q = 33 #

Den andre delen handler om #"verdi"# av nikkel og kvartaler. Siden nikkel er verdt # "5 cent" # og kvartaler er verdt # "25 cent" # vi kan lage denne ligningen:

# 0.05n + 0.25q = 2.25 #

Jeg kommer faktisk til å formere denne hele ligningen ved #100# å flytte desimaltegnet 2 steder og gjøre det enklere å løse:

# 5n + 25q = 225 #

Vi må finne hvor mange # "Kvartalene" # han har, så vi må gå # Q # i ligningen slik at vi kan løse det. Så la oss omorganisere den første ligningen:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Bytt den nå inn i den andre ligningen:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #

James har 35 mynter i lommen, alle dem dimes og kvartaler. Hvis han har totalt $ 5,15, hvor mange kvartaler har han?

Ved å slå dataene i ligninger får vi systemet 0,1 * d + .25 * q = 5.15 d + q = 35 Løsning av systemet får vi d = 24 dimes og q = 11 kvartaler.

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D