Hva er diskriminanten av d ^ 2- 7d + 8 = 0, og hva betyr det?

Svar:

For denne kvadratiske, # Del = 17 #, som betyr at ligningen har to forskjellige virkelige røtter.

For en kvadratisk ligning skrevet i generell form

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

de avgjørende faktor er lik

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Din kvadratiske ser ut som dette

# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, noe som betyr at i ditt tilfelle, # {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #

Bestemmelsen for ligningen din vil dermed være lik

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #

#Delta = 49 - 32 = farge (grønn) (17) #

Når #Delta> 0 #, den kvadratiske vil ha to forskjellige virkelige røtter av generell form

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Fordi diskriminanten er ikke et perfekt torg, de to røttene vil være irrasjonelle tall.

I ditt tilfelle vil disse to røttene være

# {1} = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #