Hva er invers av f (x) = 4x + 3?

Hva er invers av f (x) = 4x + 3?
Anonim

Svar:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Forklaring:

Når du finner den inverse:

Bytt ut # X # med # f ^ -1 (x) # og bytte #f (x) # med # X #:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

Svar:

#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Forklaring:

La y = f (x) = 4x + 3. Bytt nå x og y og løs så for y. Følgelig x = 4y + 3

Derfor 4y = x-3

som gir y =#f ^ (- 1) x = 1/4 # (X-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

Svar:

Det er det første svaret.

Forklaring:

For å finne omvendt av en funksjon, vend x og y.

Deretter skal du isolere y og du har den.

Så, vår første funksjon er #f (x) = 4x + 3 #.

Vi kan omskrive det som # Y = 4x + 3 #, Deretter, omvendt x og y:

# X = 4y + 3 #

Og nå, isoler y:

# x-3 = 4y #

# Y = 1/4 (x-3) #

# Y = 1 / 4x-3/4 #

Og til slutt, erstatt y med inversfunksjonen notasjon:

# F ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

Så det er det første svaret.

Svar:

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #

Forklaring:

Vurder dette som en funksjonsmaskin, hvor vi setter # X # inn i maskinen, og få #f (x) # ute.

Hvis vi har dette, hva må vi gjøre med #f (x) # å få # X # tilbake ut?

så hvis #f (x) = 4x + 3 # deretter

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #