Hva er de ekskluderte verdiene, og hvordan forenkler du det rasjonelle uttrykket (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Svar:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 og y! = - 9 #

Forklaring:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

(9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Ekskluderte verdier er #y = 9 og y = -9 #

Svar:

# y = -9 og y = + 9 # er de ekskluderte verdiene

forenklet # -> - 3 / (9 + y) #

Forklaring:

#color (blå) ("Bestemme ekskluderte verdier") #

Du er ikke matematisk 'tillatt' divideres med 0. Hvis denne situasjonen eksisterer, kalles ligningen / uttrykket 'undefined'

Når du kommer veldig nær en nevner av 0, danner grafen asymptoter.

Så de ekskluderte verdiene er slike # Y ^ 2 = 81 #

Og dermed # y = -9 og y = + 9 # er de ekskluderte verdiene

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Forenkle uttrykket") #

#color (brun) ("Tenk på nevneren:") #

Som ovenfor; #9^2=81# så # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # dermed har vi

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (brun) ("Tenk telleren:") #

# 3y-27 # dette er det samme som # 3y- 3xx9 #

Faktor ut 3 gir: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (brun) ("Setter alt sammen:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "kan ikke avbryte ennå" #

Noter det # (9-y) # er det samme som # - (y-9) #

så ved substitusjon har vi:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # gi

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

men # (y-9) / (y-9) = 1larr "Dette er hva avbryting handler om!" #

Å gi: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #