Sjekk nedenfor? (geometri involvert)

Svar:

DEL a):

Forklaring:

Ta en titt:

Jeg prøvde dette:

Svar:

DEL b): (men sjekk min matte likevel)

Forklaring:

Ta en titt:

Svar:

DEL c) MEN jeg er ikke sikker på det … Jeg tror det er feil …

Forklaring:

Ta en titt:

Svar:

Del c

Forklaring:

#c) #

Ta hensyn til det mens basen # BC # av trekanten øker, høyden #ER# avtar.

Basert på ovenstående, Ta i betraktning # Hata = 2φ #, #COLOR (hvit) (aa) # #φ##i##(0,π/2)#

Vi har

• # ΔAEI #: # Sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

I # ΔAMB #: # Tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # Y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# Y = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # Y = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># #Y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Differensiering i forhold til # T # vi får

#Y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

Til # T = t_0 #, #φ=30°#

og #Y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

Dermed siden # Cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # og # Sinφ = sin30 ° = 1/2 #

vi har

# Sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# Φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

Men # Hata = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

derfor, # Ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (Rad) / sek #

(Merk: Øyeblikket når trekanten blir liksidig # AI # er også sentrum for masse og # AM = 3AI = 3 #, # X = 3 # og høyde = # Sqrt3 #)