Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?
13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
Lengden på et rektangel er 2 centimeter mindre enn to ganger bredden. Hvis området er 84 kvadratmeter, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?
Bredde = 7 cm lengde = 12 cm Det er ofte nyttig å tegne en rask skisse. La lengden være L La bredden være w Område = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem" w) Trekk 84 fra begge sider 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "Dette er en kvadratisk" Jeg tar en titt på dette og tenker: "Kan ikke se hvordan man faktoriserer, så bruk formelen." Sammenlign med y = ax ^ 2 + bx + c "" hvor "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Så for vår ligning har vi: a = 2
Opprinnelig var et rektangel dobbelt så lenge det var bredt. Når 4m ble tilsatt i lengden og 3m subtraheret fra bredden, hadde det resulterende rektangel et område på 600m ^ 2. Hvordan finner du dimensjonene til det nye rektangelet?
Original bredde = 18 meter Original lengde = 36 mtres Trikset med denne typen spørsmål er å gjøre en rask skisse. På den måten kan du se hva som skjer og utarbeide en løsningsmetode. Kjent: området er "bredde" xx "lengde" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trekk 600 fra begge sider => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Det er ikke logisk at en lengde er negativ i denne konteksten så w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Check (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2