Svar:
Forklaring:
# "la det første heltallet bli representert av" n #
# "så blir det andre heltallet" n + 1 #
# "og det tredje heltallet" n + 2 #
# rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (blå) "summen av heltall" # #
# rArr3n + 3 = 135larrcolor (blå) "forenkle venstre side" #
# "trekke tre fra begge sider" #
# 3ncancel (3) avbryt (-3) = 135-3 #
# RArr3n = 132 #
# "divisjon begge sider med 3" #
# (avbryt (3) n) / avbryt (3) = 132/3 #
# RArrn = 44 #
# RArrn + 1 = 44 + 1 = 45 #
# RArrn + 2 = 44 + 2 = 46 #
# "de tre fortløpende heltallene er" 44,45,46 #
#color (blå) "Som en sjekk" #
# 44 + 45 + 46 = 135rarr "True" #
Gjennomsnittet av fem tall er -5. Summen av de positive tallene i settet er 37 større enn summen av de negative tallene i settet. Hva kan tallene være?
Et mulig sett med tall er -20, -10, -1,2,4. Se nedenfor for begrensninger ved å lage ytterligere lister: Når vi ser på mean, tar vi summen av verdiene og deler med tellingen: "mean" = "sum of values" / "count of values" Vi fortelles at gjennomsnittet av 5 tall er -5: -5 = "summen av verdier" / 5 => "sum" = - 25 Av verdiene blir vi fortalt summen av de positive tallene er 37 større enn summen av negative tall: "positive tall" = "negative tall" +37 og husk at: "positive tall" + "negative tall" = - 25 Jeg bruker P
Det er 3 tall hvis summen er 54; ett tall er dobbelt og tre ganger større enn de andre tallene, hva er tallene?
Jeg prøvde dette selv om det virker rart. La oss ringe tallene: a, b og c vi har: a + b + c = 54 a = 2b a = 3c slik at: b = a / 2 c = a / 3 la oss erstatte disse inn i den første ligningen: a + a / 2 + a / 3 = 54 omarrangering: 6a + 3a + 2a = 324 så: 11a = 324 a = 324/11 slik at: b = 324/22 c = 324/33 slik at 324/11 + 324/22 + 324/33 = 54
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /