Gjennomsnittet av fem tall er -5. Summen av de positive tallene i settet er 37 større enn summen av de negative tallene i settet. Hva kan tallene være?

Svar:

Et mulig sett med tall er #-20,-10,-1,2,4#. Se nedenfor for begrensninger for å lage ytterligere lister:

Forklaring:

Når vi ser på mean, tar vi summen av verdiene og deler av tellingen:

# "mean" = "summen av verdier" / "telling av verdier" #

Vi blir fortalt at gjennomsnittet av 5 tall er #-5#:

# -5 = "summen av verdier" / 5 => "sum" = - 25 #

Av verdiene blir vi fortalt summen av de positive tallene er 37 større enn summen av de negative tallene:

# "positive tall" = "negative tall" + 37 #

og husk at:

# "positive tall" + "negative tall" = - 25 #

Jeg vil bruke P for positive og N for negativene, og deretter erstatte i vårt første uttrykk til det andre:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

som betyr:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Og nå har vi alle restriksjonene vi må jobbe innenfor. Vi kan ha et hvilket som helst antall positive tall og negative tall, så lenge totalt antall tall er 5 og verdiene til negativene er like #-31# mens positive verdier er likeverdige #6#.

Et mulig sett med tall er:

#-20,-10,-1,2,4#