Svar:
Forklaring:
Sammensatte tall er motsatte av primtal, de har faktorer enn
Her inne
Vi kan tydeligvis se det
Summen av to tall er 4. To ganger større er 11 mer enn de minste. Hvordan finner du det minste nummeret?
Jo mindre tall er -1. Med tanke på de to tallene som x og y hvor x er det større tallet, kan vi skrive: x + y = 4 2x = y + 11 Fra den første ligningen kan vi bestemme en verdi for x. x + y = 4 Trekk y fra begge sider. x = 4-y I den andre ligningen, erstatt x med farge (rød) ((4-y)). 2x = y + 11 2farger (rød) ((4-y)) = y + 11 Åpne brakettene og forenkle. Produktet av en positiv og en negativ er negativ. 8-2y = y + 11 Legg 2y til begge sider. 8 = 3y + 11 Trekk 11 fra begge sider. -3 = 3y Del begge sider med 3. -1 = y eller y = -1 I den første ligningen, erstatt y med farge (blå) (- 1).
La 5a + 12b og 12a + 5b være sidelengder av en rettvinklet trekant og 13a + kb være hypotenusen, hvor a, b og k er positive heltall. Hvordan finner du den minste verdien av k og de minste verdiene av a og b for det k?
K = 10, a = 69, b = 20 Med Pythagoras teorem har vi: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Det er: 169a ^ 2 + 26kab + k + 2b + 2 + 25ab2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farge (hvit) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trekk venstre side fra begge ender for å finne: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b2 2 farge (hvit) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) Siden b> 0 krever vi: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Da siden a, b> 0 krever vi (240-26k) og ^ 2) å ha motsatte tegn. Når k i [1, 9] er både 240-26k og 169-k ^ 2 positive. Når k i [10, 12] finn
Hva er det minste komposittnummeret som har de fem minste prime tallene som faktorer?
Se forklaring. Tallet som har fem minste prime tall som faktorer, vil være produktet av primtallene: n = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310