Hvordan beregner du cos (tan ^ -1 (3/4))?

Svar:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 #

Forklaring:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) =? # La # tan ^ -1 (3/4) = theta #

#:. tan theta = 3/4 = P / B, P og B # er vinkelrett og grunn

av høyre trekant, da # H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#: H = 5;:. cos theta = B / H = 4/5 = 0,8 #

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0,8 #

#:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 # Ans

Svar:

#4/5#

Forklaring:

#tan (tan ^ -1 (3/4)) = 3/4 #

# "Navn" y = tan ^ -1 (3/4) #

# "Da har vi" #

#tan (y) = 3/4 #

# "Bruk nå" sec² (x) = 1 + tan² (x) #

# => sec2 (y) = 1 + tan² (y) = 1 + 9/16 = 25/16 #

# => sek (y) = 1 / cos (y) = pm 5/4 #

# => cos (y) = pm 4/5 #

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = pm 4/5 #

# "Vi må ta løsningen med + tegn som" #

# -pi / 2 <= arctan (x) <= pi / 2 #

#"og"#

#cos (x)> 0, hvis -pi / 2 <= x <= pi / 2 #

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = 4/5 #

# "Merk at vi også kunne ha brukt" #

#tan (y) = sin (y) / cos (y) #

#"og"#

# sin ^ 2 (y) + cos ^ 2 (y) = 1 #

#tan (y) = sin (y) / cos (y) = 3/4 #

# => pm sqrt (1-cos ^ 2 (y)) / cos (y) = 3/4 #

# => 1-cos ^ 2 (y) = ((3/4) cos (y)) ^ 2 #

# => (1 + 9/16) cos ^ 2 (y) = 1 #

# => cos ^ 2 (y) = 16/25 #

# => cos (y) = 4/5 #

Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?

Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Hvordan beregner du cos (tan- 3/4)?

Jeg antar at du mener cos (arctan (3/4)), hvor arctan (x) er inversfunksjonen til tan (x). (Noen ganger arctan (x) som skrevet som tan ^ -1 (x), men personlig finner jeg det forvirrende som det kunne bli misforstått som 1 / tan (x) i stedet.) Vi må bruke følgende identiteter: cos (x ) = 1 / sek (x) {Identitet 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) eller sek (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identitet 2} Med Disse i tankene kan vi lett finne cos (arctan (3/4)). cos (arctan (3/4)) = 1 / sek (arctan (3/4)) {Bruke Identitet 1} = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2+ 1) {Ved bruk av identitet 2} = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) {Ved

Hvordan beregner du synd (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Synd (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 La cos ^ (- 1) (5/13) = x deretter rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) 13) La også tan ^ (- 1) (3/4) = y da rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ 3 - 5) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Nå, synd (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/