Hvordan løser du 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Svar:

Det er to løsninger:

# x = 1,5 # og #x = -0.40 #

Forklaring:

Siden dette spørsmålet er gitt i standard form, som betyr at det følger skjemaet: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, kan vi bruke kvadratisk formel for å løse for x:

Jeg synes det er verdt å nevne det #en# er nummeret som har # X ^ 2 # sikt forbundet med det. Dermed ville det være # 10x ^ (2) # for dette spørsmålet.# B # er nummeret som har # X # variabel assosiert med det og det ville være # -11x #, og # C # er et tall i seg selv og i dette tilfellet er det -6.

Nå plugger vi bare våre verdier inn i ligningen slik:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

For disse typer problemer får du to løsninger på grunn av #+-# del. Så hva du vil gjøre er å legge til 11 og 19 sammen og dele det med 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Nå trekker vi 19 fra 11 og deler ved 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Deretter kobler du hver verdi av x til ligningen separat for å se om verdiene gir deg 0. Dette vil fortelle deg om du har utført beregningene riktig eller ikke

La oss prøve den første verdien av # X # og se om vi får 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, denne verdien av x er riktig siden vi fikk 0!

Nå, la oss se om den andre verdien av # X # er korrekt:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Den verdien av x er også riktig!

Dermed er de to mulige løsningene:

#x = -0.40 #

#x = 1,5 #

Svar:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Hvis (5x + 2) = 0, da # x = -2 / 5 #

Hvis (2x - 3) = 0, så # x = 3/2 #

Forklaring:

Faktor ligningen ved stykker (lettere enn kvadratisk hvis den virker)

10 kan bli innregnet i 5 x 2 eller 10 x 1

6 kan bli innregnet til 3 x 2 eller 6 x 1

Summen av faktorene etter å bli multiplisert må legges til -11

Den større faktorkombinasjonen må være negativ, så 5 x -3 = -15

Den mindre faktorkombinasjonen må være positiv så 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Nå som vi har faktorene kan vi løse ligningen ved å gjøre hver faktor lik 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #