Hva er toppunktet for y = x ^ 2 - 3x +4?

Svar:

# Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Forklaring:

# "likningen av en parabola i vertex form er" #

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #

hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant.

# "for en parabol i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (farge (rød) "toppunktet") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "er i dette skjemaet" #

# "med" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (farge (rød) "toppunktet") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "erstatt denne verdien til funksjon for å skaffe y" #

#rArry_ (farger (rød) "toppunkt") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (rød) "i vertex form" #