En partikkel P beveger seg i en rett linje fra punkt O med hastighet 2m / s akselerasjonen av P på tidspunktet t etter å ha forlatt O er 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Vis at t ^ (5/3 ) = 5/6 Når hastigheten på P er 3m / s?

Svar:

# "Se forklaring" #

Forklaring:

#a = {dv} / {dt} #

# => dv = a dt #

# => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt #

# => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ (5/3) + C #

#t = 0 => v = v_0 => C = 0 #

# => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) #

# => 1 = (6/5) t ^ (5/3) #

# => 5/6 = t ^ (5/3) #

En partikkel beveger seg langs x-aksen slik at ved tid t sin posisjon er gitt av s (t) = (t + 3) (t -1) ^ 3, t> 0. For hvilke verdier av t er hastigheten til partikkel minkende?

En bil beveger seg med en hastighet på 80 m / s. Hvis føreren brukte bremsene for å redusere hastigheten, så reduseres den med 2 m / sek ^ 2. Hva er hastigheten etter 12 sekunder fra å bruke bremsene?

Jeg fant 56m / s Her kan du bruke kinematiske forhold: farge (rød) (v_f = v_i + at) Hvor: t er tid, v_f er slutthastighet, v_i innledende hastighet og akselerasjon; i ditt tilfelle: v_f = 80-2 * 12 = 56m / s

En partikkel beveger seg langs x-aksen på en slik måte at dens posisjon ved tid t er gitt av x (t) = (2-t) / (1-t). Hva er akselerasjonen av partikkelen på tidspunktet t = 0?

2 (t)] = (d2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) 2a (t) = d / dt [(1-t) ^ -2] = -2 (1-t) 3 * d / dt [1-t] = -2 (1-t) ^ -3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2