Din sokkeskuff er et rot og inneholder 8 hvite sokker, 6 sorte sokker og 4 røde sokker. Hva er sannsynligheten for at den første sokken du trekker ut, blir svart og den andre sokken du trekker ut uten å erstatte den første sokken, blir svart?

Svar:

#1/3,5/17#

Forklaring:

# "Sannsynlighet for et arrangement" #er.

#color (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (("antall gunstige resultater") / ("totalt antall mulige utfall")) farge (hvit) / 2) |))) #

# "her gunstig utfall er å trekke ut en svart sokk" # hvorav det er 6.

# "antall mulige utfall" = 8 + 6 + 4 = 18 #

#rArrP ("sokk sorte") = 6/18 = 1/3 #

Ingen erstatning betyr at det nå er totalt 17 sokker, hvorav 5 vil være svarte.

#rArrP ("2nd black sock") = 5/17 #

Maya har 2x så mange hvite perler som svarte perler. Etter å ha brukt 40 hvite og 5 svarte for å lage et kjede, har hun 3 ganger så mange svarte perler som hvite. Hvor mange sorte perler begynte hun med?

Hun startet med 23 sorte perler. Anta at Maya har B sorte perler og så har 2B hvite perler. Hun brukte 5 svarte perler og 40 hvite perler, så hun ble igjen med (B-5) svarte perler og 2B-40 hvite perler. Nå som hun har 3 ganger så mange svarte perler som hvite, B-5 = 3xx (2B-40) eller B-5 = 6B-120 eller 120-5 = 6B-B eller 5B = 115 dvs. B = 115/5 = 23 Derfor startet hun med 23 sorte perler.

Hva er sannsynligheten for at den første sønn av en kvinne hvis bror påvirkes vil bli påvirket? Hva er sannsynligheten for at den andre sønnen til en kvinne hvis bror påvirkes, vil bli påvirket dersom hennes første sønn ble påvirket?

P ("første sønn har DMD") = 25% P ("andre sønn har DMD" | "første sønn har DMD") = 50% Hvis en kvinnes bror har DMD, er kvinnens mor en bærer av genet. Kvinnen vil få halvparten av hennes kromosomer fra hennes mor; så det er en 50% sjanse for at kvinnen vil arve genet. Hvis kvinnen har en sønn, vil han arve halvparten av sin kromosomer fra sin mor; så det ville være en 50% sjanse hvis moren var en transportør som han ville ha det defekte genet. Derfor, hvis en kvinne har en bror med DMD, er det en 50% XX50% = 25% sjanse for at hennes

Skuffen inneholder fem røde sokker og åtte grønne sokker. det er for mørkt å se hvilke er hvilke. Hva er sannsynligheten for at de to første du velger er begge røde sokker?

20/169 Skuffen inneholder 5 + 8 = 13 sokker. Det er derfor 5 sjanser ut av 13 at den første sokken er rød. Dette ville etterlate 4 røde sokker i en skuff som fortsatt holder 12 sokker. Sannsynligheten for at den neste sokken blir rød er derfor 4 ut av 12. Sannsynligheten for at begge hendelsene oppstår er produktet av de to sannsynlighetene. dvs. (5/13) * (4/12) = 20/169