Produktet av to påfølgende like heltall er 1088. Hva er tallene?

Svar:

#{-34, -32}# eller #{32, 34}#

Forklaring:

La # N # være den minste av de to påfølgende jævne heltallene. Deretter # N + 2 # er større, og

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Hvis vi forsøker å faktor ved å gruppere, finner vi

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 eller n + 34 = 0 #

# => n = 32 eller n = -34 #

Dermed har vi to par påfølgende like heltall som oppfyller kriteriene: #{-34, -32}# eller #{32, 34}#