Det er fire studenter, alle forskjellige høyder, som skal tilfeldigvis ordnes i en linje. Hva er sannsynligheten for at den høyeste studenten blir først i kø, og den korteste studenten vil være sist i køen?

Svar:

#1/12#

Forklaring:

Forutsatt at du har et sett foran og enden av linjen (dvs. bare den ene enden av linjen kan klassifiseres som først)

Sannsynligheten for at den høyeste studenten er 1. på linje #= 1/4#

Nå er sannsynligheten for at den korteste studenten er 4. på linje #= 1/3# (Hvis den høyeste personen er først i kø, kan han heller ikke være sist)

Den totale sannsynligheten #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Hvis det ikke er et sett foran og enden av linjen (det vil si at hver ende kan være først), så er det bare sannsynligheten at det er kort som i den ene enden og den andre, da får du det

#1/12# (sannsynligheten for at den korte er i den ene enden og den høye på den andre) #+ 1/12# (sannsynligheten for at den høye er i den ene enden og den korte på den andre) #= 2/12 = 1/6#