Hypotenusen til en rettvinklet trekant er lengde kvadratrost34. Summen av de andre to sidene er 8. Hvordan finner du lengden på hver side?

Svar:

jeg fant # 3 og 5 #

Forklaring:

Vi kan bruke Pythagoras teorem hvor #en# og # B # er de to sidene og # C = sqrt (34) # er hipotenuse å få:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

det vet du også # A + b = 8 #

eller # A = 8-b # inn i # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # du får:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Bruk av kvadratisk formel:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

får:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

og:

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #

Lengden på hver side av en like-sidig trekant økes med 5 tommer, så er omkretsen nå 60 tommer. Hvordan skriver du og løser en ligning for å finne den opprinnelige lengden på hver side av den liksidige trekant?

Jeg fant: 15 "i" La oss kalle de opprinnelige lengdene x: Økning på 5 "i" gir oss: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 omarrangering: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "i"

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

Hvilket beskriver det første trinnet i å løse ligningen x-5 = 15? A. Legg til 5 på hver side B. Legg 12 til hver side C. Trekk 5 fra hver side D. Trekk 12 fra hver side

A. Hvis du har en ligning betyr det bare at venstre side av like-tegnet er lik høyre side. Hvis du gjør det samme til begge sider av en ligning, endrer de begge med samme mengde, så de forblir like. [Eksempel: 5 epler = 5 epler (åpenbart sant). Legg 2 pærer til venstre side 5 epler + 2 pærer! = 5 epler (ikke lenger like!) Hvis vi også legger til 2 pærer på den andre siden, forblir sidene 5 epler + 2 pærer = 5 epler + 2 pærer] Et brev (f.eks. x) kan brukes til å representere et tall som vi ikke vet verdien av ennå. Det er egentlig ikke så mystisk som det