Hvilke asymptoter og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Svar:

asymptoter: # x = 0, -2 #

Avtakbare diskontinuiteter: Ingen

Forklaring:

Gitt en funksjon som allerede er fakturert, gjør denne prosessen mye lettere:

For å bestemme asympototer, faktor nevner så mye som mulig. I ditt tilfelle er det allerede fakturert.

Vertikale asymptoter oppstår når nevneren er lik null, og siden det er flere termer i nevneren, vil det være en asymptote når noen av betingelsene er lik null, fordi noe ganger null er fortsatt null.

Så sett en av faktorene dine lik null og løse for # X #, og hva du får vil verdien av # X # hvor det er en asymptote. Gjenta dette for alle faktorene i nevnen.

Flyttbare diskontinuiteter oppstår når det er samme faktor i teller og nevner. I ditt tilfelle er alle faktorene forskjellige, så det er ingen flyttbare diskontinuiteter.

Desmos Graf for referanse: