Høyden på en sirkulær sylinder med gitt volum varierer omvendt som kvadratet av radiusen til basen. Hvor mange ganger er radiusen til en sylinder 3 meter høy enn en sylinder 6 meter høy med samme volum?
Radius på sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6 m høy sylinder. La h_1 = 3 m være høyden og r_1 være radiusen til den første sylinderen. La h_2 = 6m være høyden og r_2 være radien til den andre sylinderen. Volumet av sylinderne er det samme. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 eller h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_2 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 eller (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 eller r_1 / r_2 = sqrt2 eller r_1 = sqrt2 * r_2 Radius av sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6m høy sylinder [Ans]
Jose trenger en 5/8 meter lang kobberrør for å fullføre et prosjekt. Hvilken av de følgende rørlengder kan kuttes til ønsket lengde med minst lengden på røret igjen? 9/16 meter. 3/5 meter. 3/4 meter. 4/5 meter. 5/6 meter.
3/4 meter. Den enkleste måten å løse dem på er å få dem alle til å dele en fellesnevner. Jeg kommer ikke til å komme inn på detaljer om hvordan du gjør det, men det kommer til å være 16 * 5 * 3 = 240. Konverterer dem alle til en "240 nevner", får vi: 150/240, og vi har: 135 / 240.144 / 240.180 / 240.192 / 240.200 / 240. Gitt at vi ikke kan bruke et kobberrør som er kortere enn det vi ønsker, kan vi fjerne 9/16 (eller 135/240) og 3/5 (eller 144/240). Svaret vil da åpenbart være 180/240 eller 3/4 meter rør.
Du kaster en stein inn i en dam og ser den sirkulære rippelen reise ut i alle retninger langs overflaten. Hvis krusningen beveger seg på 1,4 m / s, hva er omtrentlig hastighet at omkretsen øker når diameteren til den sirkulære krusningen er 6m?
2.8pi m / s Det er givendr / dt = 1,4. C = 2pi r dC / dt = 2pi (dr) / dt = 2,8pi m / s