Hvordan kan du bruke trigonometriske funksjoner for å forenkle 12 e ^ (19 pi) / 12 i) til et ikke-eksponentielt komplekst tall?

Svar:

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #

Forklaring:

Vi kan bli til # Re ^ (itheta) # inn i et komplekst tall ved å gjøre: #R (costheta + isintheta) #

# R = 12 #, # Theta = (19pi) / 12 #

# 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) #

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #