Areal med trekant og sektor?

Svar:

#1910# (3 s.f)

Forklaring:

Område av en sirkel (sektor) er # frac { theta * pi * r ^ {2}} {360} #

hvor r er radius, og # Theta # er vinkelen til sektoren.

For det første må vi trene sektorens radius, som vi kan bruke Pythagoras-setningen, fra trekanten vi har fått.

La det være # R #

Derfor #r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} #

Dette gir oss 50.

Derfor blir området av sektoren:

#A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2}} {360} #

Dette simpliflies til #A_sec = frac {1250 * pi} {3} #

Da blir området av trekanten (halv * base dividert med 2) 600.

Og siden spørsmålet blir brukt i virkeligheten, gi det til 3 s.f, som går til #A = 1910 #

Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 7 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 19. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Areal av trekant B = 88.4082 Siden trekanten A er likevel, vil trekant B også være likestilling.Sider av triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Areal med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 8 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 5. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Case - Minimumsareal: D1 = Farge (rød) (D_ (min)) = Farge (rød) (1.3513) Case - Maksimumsareal: D1 = Farge (grønn) (D_ (maks)) = Farge (grønn) (370.3704) La de to like trianglene være ABC & DEF. Tre sider av de to trekanter er a, b, c & d, e, f og områdene A1 og D1. Siden trianglene er like, a / d = b / e = c / f Også (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Eiendom av en trekant er summen av noen to sider må være større enn den tredje siden. Ved å bruke denne egenskapen, kan vi komme fram til minimums- og maksimumsverdien av den tredje siden

Trekant A har et areal på 18 og to sider med lengder 9 og 14. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 8. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimumsareal 14.2222 og Minimumsareal 5.8776 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, skal side 8 av Delta B svare til side 9 av Delta A. Sidene er i forholdet 8: 9 Derfor vil områdene være i forholdet 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Maksimalt trekantområde B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 På samme måte som minimumsområdet, vil side 14 av Delta A svare til side 8 av Delta B. Sidene er i forholdet 8:14 og områder 64: 196 Minimumsareal av Delta B = (18 * 64) / 196 = 5,8776