Løs triangelen? når A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Svar:

toppunkter:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Forklaring:

Hei folk, la oss bruke små bokstaver for trekantssider og store bokstaver til toppene.

Dette er antagelig sider: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Vi er etter vinklene.

Pro Tips: Det er generelt bedre å bruke cosinus enn sinus på en rekke steder i trig. En grunn er at en cosinus unikt bestemmer en trekantvinkel #(#mellom # 0 ^ Krets # og # 180 ^ Krets), # men sinus er tvetydig; Supplerende vinkler har samme sinus. Når du har et valg mellom Sines lov og Cosines lov, velg cosines.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Negativ, en stump vinkel, men liten, bare litt mer enn # 90 ^ Krets #.

#cos B = {24,3 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 14,7 ^ 2} / {2 (24,3) (18,7)} = 72409/90882 #

Jeg hater ødelegger et eksakt svar med tilnærminger, så jeg lar den inverse cosinus kalkulatoren arbeide for deg.