Den første termen i en geometrisk sekvens er 4 og multiplikatoren, eller forholdet, er -2. Hva er summen av de første 5 betingelsene i sekvensen?

Den første termen i en geometrisk sekvens er 4 og multiplikatoren, eller forholdet, er -2. Hva er summen av de første 5 betingelsene i sekvensen?
Anonim

første termin# = A_1 = 4 #, felles forhold# = R = -2 # og antall vilkår# = N = 5 #

Summen av geometriske serier opp til # N # tems er gitt av

# S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-R) #

Hvor # S_n # er summen til # N # vilkår, # N # er antall vilkår, # A_1 # er den første termen, # R # er fellesforholdet.

Her # A_1 = 4 #, # N = 5 # og # R = -2 #

#implies S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (-2)) = (4 (1 - (- 32))) (1 + 2) = (4 (1+ 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 #

Derfor er summen #44#