Hva er invers av y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Svar:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Forklaring:

gitt:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Merk at dette bare er definert som en virkelig verdsatt funksjon for #x> 0 #.

Da er det kontinuerlig og strengt monotonisk økende.

Grafen ser slik ut:

graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Derfor har den en invers funksjon, hvis graf dannes ved å reflektere om # Y = x # linje…

graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Denne funksjonen kan uttrykkes ved å ta vår opprinnelige ligning og bytte # X # og # Y # å få:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Hvis dette var en enklere funksjon, ville vi vanligvis få dette inn i skjemaet #y = … #, men det er ikke mulig med den oppgitte funksjonen ved hjelp av standardfunksjoner.