Et rasjonelt tall med en nevner av 9 er delt med (-2/3). Resultatet blir multiplisert med 4/5 og deretter -5/6 tilsettes. Den endelige verdien er 1/10. Hva er den opprinnelige rasjonelle?

Svar:

# - frac (7) (9) #

Forklaring:

"Rasjonelle tall" er brøkdel av tallet #frac (x) (y) # hvor både teller og nevner er heltall, dvs. #frac (x) (y); # #x, y i ZZ #.

Vi vet at noen rasjonelle tall med en nevner av #9# er delt med # - frac (2) (3) #.

La oss vurdere dette rasjonelle å være #frac (a) (9) #:

frac (a) (9) div-frac (2) (3) # "" "" "" "" "" "" "" "

Frac (a) (9) ganger - Frac (3) (2) #

################################################################?

Nå blir dette resultatet multiplisert med #frac (4) (5) #, og så # - frac (5) (6) # er lagt til det:

(- frac (3) (18) ganger frac (4) (5)) + (- frac (5) (6)) #

Frac (12a) (90) - Frac (5) (6) # "" "" "" "" "" "" "

(frac (12a) (90) + frac (5) (6)) # "" "" "" "" "" "" "

# ("6 ganger 12 a + 90 ganger 5) (90 ganger 6)) #" "" "" "" "" "

# "" "" "" "" "" "" "" "" "- (frac (72 a + 450) (540)) #

Til slutt vet vi at den endelige verdien er #frac (1) (10) #:

# frakt (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) #

frac (72 a + 450) (540) = - frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - frac (540) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "" "72 a = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "a = - 7 #

La oss erstatte #- 7# i stedet for #en# i vårt rasjonelle nummer:

Frac (a) (9) = - Frac (7) (9) # "" "" "" "" "" "" "

Derfor er det opprinnelige rasjonelle tallet # - frac (7) (9) #.