Hva er toppunktet for y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # og vi leser av toppunktet #(3,-2)#.

Svar:

Vertexet er #(3,-2)#

Gitt en ligning av en parabola i skjemaet:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

X-koordinatet, # H #, av toppunktet, er:

#h = -b / (2a) #

Y-koordinaten, # K #, av toppunktet, er:

# k = ah ^ 2-bh + c #

Fra den gitte ligningen, # Y = 2x ^ 2-12x + 16 #, vi observerer det, # a = 2, b = -12 og c = 16 #

Ved hjelp av de ovennevnte formlene:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

# k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

# k = -2 #

Vertexet er #(3,-2)#