Noen forklare?

Svar:

Bare (A) har hastighetsenheter.

Forklaring:

La oss starte med enhetsanalyse. Tatt i betraktning bare enhetene, skriver vi # L # for lengde og # T # for tiden, # M # for masse.

# v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L #.

Våre valg er alle firkantede røtter, så la oss løse for # X # i # v = sqrt {x} #. Det er enkelt, #x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 #. Så vi må finne radikanten med disse enhetene.

(EN) # g lambda = L / T ^ 2 ganger L = L ^ 2 / T ^ 2 quad # Den ene fungerer!

(B) # g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad # Nei

(C) #rho g h = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2} quad # Nei

(D) # g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad # Nei

Så (A).